4. Bepaling van de positie van de parabool

In dit deel zullen we achtereenvolgens de horizontale en verticale positie van de parabool bestuderen, waarbij ja na elk van beide stukjes theorie de kans krijgt om een en ander te simuleren.

Nadat je zowel de horizontale als verticale positiestudie op die manier doorlopen hebt, ben je klaar om jezelf te testen.

a. Theoretische context – Horizontale positie

De horizontale positie van de top van de parabool wordt bepaald door de parameter

Daarom zullen we in deze horizontale positie-studie van de parabool enkel de invloed van de parameter alfa beschouwen, en zullen we daartoe de vorm-parameter a op de waarde 1 brengen, en de verticale  positie-parameter beta uitnullen.

Bijgevolg wordt het functievoorschrift van de parabool

vereenvoudigd tot

b. Simuleer! – Horizontale positie

Activeer in de hierna volgende simuleeromgeving de schuifbalk voor parameter alfa.

Ken vervolgens verschillende waarden toe aan de parameter alfa, door de schuifbalk te verschuiven. Merk op dat het functievoorschrift links-bovenaan het scherm automatisch mee wordt aangepast, in overeenstemming  met de ingestelde waarde van de parameter alfa.

Bestudeer aandachtig hoe de waarde van de parameter alfa de horizontale positie van de parabool bepaalt, en ontdek de wetmatigheid.

c.Theoretische context – Verticale positie

De verticale positie van de top van de parabool wordt bepaald door de parameter

Daarom zullen we in deze verticale positie-studie van de parabool we enkel de invloed van de parameter beta beschouwen, en zullen we de vorm-parameter a op de waarde 1 brengen, en de horizontale positie-parameter alfa uitnullen.

Bijgevolg wordt het functievoorschrift van de parabool

vereenvoudigd tot

d. Simuleer! – Verticale positie

Activeer in de hierna volgende simuleeromgeving de schuifbalk voor parameter beta.

Ken vervolgens verschillende waarden toe aan de parameter beta, door de schuifbalk te verschuiven. Merk op dat het functievoorschrift links-bovenaan het scherm automatisch mee wordt aangepast, in overeenstemming  met de ingestelde waarde van de parameter beta.

Bestudeer aandachtig hoe de waarde van de parameter beta de verticale positie van de parabool bepaalt, en ontdek de wetmatigheid.

e.Test jezelf!

Nu je aan de hand van de voorgaande simulaties de wetmatigheid ontdekt hebt tussen de waarde van de parameters alfa respectievelijk beta op de horizontale respectievelijk verticale positie van de top van de parabool, ben je klaar om je kennis en inzicht te testen.

TIP: Aarzel niet om de SIMULEER-omgeving te gebruiken als hupmiddel bij het oplossen van de vragen.

Bepaling van de positie van de parabool