2. Functievoorschrift van een parabool

Theoretische context

Een parabool wordt ook wel  een tweedegraadsfunctie of kwadratische functie genoemd, in 1 onbekende.

Stellen we deze onbekende voor als x, dan stelt het functievoorschrift  f(x) een parabool voor als binnen dit voorschrift x tot de 2^de macht voorkomt, en als er tevens geen hogere machten van x voorkomen binnen ditzelfde functievoorschrift.

Er zijn twee mogelijke manieren om het functievoorschrift van een parabool weer te geven, met name als tweedegraadsveelterm en als topvergelijking.

We zullen hier dieper ingaan op het functievoorschrift onder vorm van een topvergelijking

Het kernidee bij dit type paraboolvergelijking is dat een parabool volledig wordt bepaald als de positie van haar top vastligt, en als bovendien ook haar vorm vastligt.

Het algemene functievoorschrift van een parabool door middel van haar topvergelijking is:

   

Je zal leren dat:

-       de vorm van de parabool bepaald wordt door de parameter
                                              a

-       de horizontale positie van de parabool bepaald wordt door de parameter
                                   

-       de verticale positie van de parabool bepaald wordt door de parameter
                                       

Hierna zullen we in detail nagaan hoe deze drie parameters de grafische vorm en positie van de parabool bepalen.